Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer (der kommer et bevis for dette senere). Ud fra definition 1 kan vi se, at niveaulinjen N(t) består af alle de punkter der giver funktionsværdien t .
Hvad viser en niveaulinje?
Med niveaulinjer kan vi finde største- og mindsteværdien af en funktion i to variable inden for et begrænsningsområde. Dette begrænsningsområde fremkommer ved hjælp af nogle lineære uligheder svarende til begrænsninger i produktionsfaktorerne.
Hvad er en niveaukurve?
Niveaukurve: en kurve i xy-planen der (for et fast tal k) best ar af punkter (x; y) 2 D, hvor f(x; y) = k. Ofte tegnes ere niveaukurver med forskellige v rdier af k i samme koordinatsystem.
Hvordan laver man niveaulinjer i GeoGebra?
Sæt funktion lig 0 og indsæt den i Geogebra via inputfeltet. Niveaulinje: Opret et punkt og en parallel linje til f(x,y) gennem dette punkt. Flyt punktet til det mest maksimumsværdien (det optimale sted).
Hvad er en linje i matematik?
Linje (tidligere også stavet linie) er i geometrien samtlige punkter mellem to punkter samt i forlængelsen heraf. En linje er uendelig lang og har ( til forskel fra virkelige linjer ) ingen bredde eller højde. En linje er derfor i sig selv en-dimensionel, da den kun kan måles i én dimension.
Linjeniveauet på 5 $: Er det "niveau" nok?
Hvordan beskriver man en linje?
Ligningen for den rette linje på formen y = ax + b betyder, at a er hældningen, og b er linjens skæringspunkt med y-aksen. Vi kan bruge denne form for en lineær ligning til at tegne grafen for ligningen i koordinatsystemet.
Hvad er en halvlinje?
En halvlinje starter i et punkt og strækker sig uendeligt i en retning. Du kan genkende en halvlinje på en tegning, som en linje der har et endepunkt (hvor halvlinjen starter) og en pil i den anden ende (for at vise at den fortsætter).
Hvad er begrænsningslinjer?
11) Begrænsningslinje: Afmærkning, som markerer en gradvis indsnævring eller forsætning af kørebanen, herunder en eventuel reduktion af antal vognbaner. 12) Bevægeligt vejarbejde: Kørende vejarbejde eller kortvarigt vejarbejde af maksimalt en arbejdsdags varighed på samme sted.
Hvad er et polygonområde?
Polygonområdet er et område, der visualiserer de mulige kombinationer af x og y, og det afgrænses af eventuelle begrænsninger der er i en given problemstilling. De grafer de afgrænser områder, er de eventuelle begrænsninger, der er omskrevet til en ulighed.
Hvordan skriver man en formel ind i GeoGebra?
Her kan du træne dig selv i linjens ligning. Bestem linjens ligning på formen y=ax+b, og skriv dit bud i inputfeltet. Du kan skrive med brøker eller decimaltal, og opgaverne retter sig selv med en præcision på to decimaler.
Hvornår er en niveaukurve en cirkel?
Som vi forudsage har kurverne form som cirkler, der bliver større og større for større c. Nogle steder kaldes det vi har plottet her for højdekurver, og niveaukurverne er så højdekurverne projiceret ned i -planet.
Hvad er z-aksen?
Koordinatsystemets nulpunkt.
Den vandrette linje kaldes normalt X-aksen eller abscisseaksen, og den lodrette linje kaldes normalt Y - aksen eller ordinataksen. Skæringspunktet kaldes nulpunktet og betegnes med et stort nul. Ved drejning er den vandrette akse betegnet med Z og den lodrette akse er betegnet med X.
Hvad er en tangentplan?
Hvad er en tangentplan? En tangentplan er en plan, der tangerer grafen for en funktion af to variable. Figuren herover viser grafen for en funktion (grøn) og tangentplanen (orange) i et punkt (rød). Tangentplanen til grafen for f i punktet P(x0,y0,z0) er den plan, der tangerer grafen for f i punktet P.
Hvad er LP algoritme?
Lineær programmering (LP) er en matematisk metode til at optimere under knap kapacitet. LP bruges i mange sammenhænge som fx produktionsplanlægning, kørselsplanlægning, investeringsplanlægning, landbrug mm. Det primære fokus vil være produktionsplanlægning.
Hvad er en følsomhedsanalyse?
En følsomhedsanalyse går ud på at undersøge, hvor meget a eller b kan ændres uden at det ændrer på den optimale løsning.
Hvad er en halvplan i matematik?
(mat.) den ene del af et ved en ret linie delt plan.
Hvad er en polygon?
Polygon er det græske navn for en mangekant, og ordet betyder egentlig "mangehjørne". Det er en betegnelse for todimensionale figurer eller rettere flader, hvis arealer afgrænses af linjestykker. , hvor n er antal vinkler. Et volumen i 3 dimensioner afgrænset af polygoner kaldes et polyeder.
Hvad er maksimering?
gøre så stor som muligt med hensyn til omfang, antal, grad el. lign.
Hvad er et minimeringsproblem?
Du kan dog også blive stillet over for problemstillinger, hvor det handler om at minimere fx omkostninger eller brug af råvarer. Sådanne problemstillinger kaldes ofte minimeringsproblemer.
Hvad er en begrænsningslinje?
12) Begrænsningslinje: Vejafmærkning, som markerer en gradvis indsnævring eller fartdæmpende forsætning af kørebanen, herunder en eventuel reduktion af antal vognbaner.
Hvad går lineær programmering ud på?
Lineær programmering beskæftiger sig med optimering af funktioner, der er lineære i to variable, f(x, y) = ax+by+c. Vi taler om funktioner i to variable af 1. grad på samme måde, som de lineære funktioner f(x) = ax + b kan opfattes som funktioner af én variabel af 1. grad.
Hvad er vejstriber lavet af?
Er disse striber sat lige er det ikke så svært for ham at få selve striberne lige og pæne, som de vitterlig er. Materialet til striberne er lavet af plastik, gummi og harpiks. Holdbarheden er mellem 5 og 7 år.
Hvor mange grader er en lige vinkel?
Måling af vinkler
Måler man derimod buen i grader, hvor en hel omdrejning sættes til 360∘, bliver en lige vinkel 180∘, og en ret vinkel 90∘. Da buelængden af hele enhedscirklen er 2π, svarer 2π radianer til 360∘. Ved drejninger på mere end ét omløb optræder vinkler større end 360∘.
Hvad er en retlinje?
Om begrebet ret linje
I nyere matematik er linje ofte synonym med ret linje, som hos Euklid er "en linje som ligger lige mellem sine punkter", mens Archimedes definerer ret linje som den korteste vej mellem to punkter.
Hvad kaldes punktet 0,0 i et koordinatsystem?
Den, der går vandret, kaldes for det meste for x-aksen eller førsteaksen, mens den lodrette oftest kaldes y-aksen eller andenaksen. X-aksen og y-aksen skærer hinanden i deres respektive 0-punkter. Dette punkt kaldes origo.