Sumreglen. Hvis man ønsker at differentiere summen af to funktioner, så kan man bare differentiere dem hver for sig. Det samme gælder med differensen af to funktioner.
Hvornår bruger man sumreglen?
Skal man differentiere summen/differensen mellem to differentiable funktioner f(x) og g(x), skal man bruge sum-/differensreglen. Mens skal man differentiere en funktion, som er ganget med en konstant, så skal man bruge konstantreglen.
Hvad siger produktreglen?
Differentialkvotienten for et produkt af to funktioner er den første funktion differentieret gange den anden udifferentieret plus den første udifferentieret gange den anden differentieret. Sætningen kaldes også produktreglen.
Hvad siger kædereglen?
Bemærk, at kædereglen siger, at hvis vi skal differentiere en sammensat funktion, så gør vi det ved at differentiere den ydre funktion f ′(y) og sætte den indre funktion ind på y's plads deri, og så gange den indre funktion differentieret på.
Hvad er konstantreglen?
En anden regel for differentiation af funktioner er konstantreglen. Hvis man vil differentiere en funktion, der er ganget med en konstant, skal man lade konstanten stå og blot differentiere funktionen.
REGEL for SUM og PRODUKTREGEL - DISKRET MATEMATIK
Hvad siger nulreglen?
Sætning. Nulreglen. Nulreglen fortæller, at hvis et produkt er 0, så er mindst én af faktorerne 0, dvs. at hvis p · q = 0, så er p = 0, q = 0 eller p = 0 og q = 0.
Hvad viser en sekant?
En sekant er en ret linje, der skærer grafen for en funktion i to punkter. Man kan tegne sekanten ved at tegne de to punkter på grafen og (vha. en lineal) tegne linjen gennem dem. En tangent er også en ret linje.
Hvad betyder det at differentiere?
Differentiere, (jf. fr. différencier, af lat. differentiare), adskille; spalte; fastslå en forskel; gøre forskel på.
Hvad er kvotientreglen?
Det vigtigste trin i kvotientreglen formel er at trække de to resultater fra hinanden og derefter dividere med kvadratet af nævneren. Det er her, reglen adskiller sig fra produktreglen, som bruges til at differentiere produkter af funktioner.
Hvad er en ydre og indre funktion?
At sætte funktioner sammen vil sige, at man først kommer sin x-værdi ind i den ene funktion. Det resultat man så når frem til kommer man så ind i den anden funktion. Den funktion, man først bruger, kalder man den indre funktion, mens nummer to kaldes den ydre funktion.
Hvad er Eulers tal?
Tallet e (også kaldet Eulers tal, opkaldt efter matematikeren Leonhard Euler) er et transcendent tal, der har denne afkortede og tilnærmede værdi på 2,7182818284590452353602.
Hvad er monotoniforhold?
At bestemme en funktions monotoniforhold svarer til at bestemme i hvilke intervaller, funktionen er voksende, og i hvilke, den er aftagende. Kender man monotoniforholdene, har man en idé om, hvordan grafen ser ud uden man behøver at tegne den.
Hvad vil det sige at differentiere sig?
Hvad betyder at differentiere sig? At differentiere sig betyder at ''skille sig ud fra mængden'' og hjælper virksomhederne til at give kunderne noget unikt, forskelligt og adskilt fra andre produkter eller ydelser, som deres konkurrenter kan tilbyde på markedet.
Hvornår lærer man at dividere?
I 3. klasse begynder dit barn at lære at gange og dividere.
Hvornår bruger man Pythagoras sætning?
Pythagoras' sætning er en matematisk formel, som man kan bruge til at beregne længden af en af siderne i en retvinklet trekant, hvis man kender længden på de to andre sider. Formlen er opkaldt efter den græske filosof og matematiker Pythagoras, som beviste, at man kan bruge formlen på alle retvinklede trekanter.
Kan Maple differentiere?
Maple kan differentiere med flere forskellige kommandoer, den lettest er mærke ′. Udregne funktionsværdier for de aflede funktioner.
Hvad betyder dy dx?
Definition. Differentialligning. En differentialligning er en ligning, hvori der indgår en ukendt funktion og en eller flere af dens afledede. I differentialligninger benytter vi ofte notationen y frem for f(x) og y' eller dy/dx frem for f '(x).
Hvad vil det sige at faktorisere?
Faktorisering er i en vis forstand det omvendte af at gange ind i en parentes. Ved faktori- sering finder man typisk fælles faktorer i hvert led og sætter det uden for parentes. Det betyder undertiden, at man kan forkorte faktorer væk, hvis der fx er tale om en brøk.
Hvad er omvendt proportionalitet?
Definition.
At y er omvendt proportional med x betyder groft sagt, at "y aftager i samme takt som x vokser". Hvis x fx fordobles, så halveres y. Størrelserne x og y er altså omvendt proportionale, hvis der findes en konstant k ≠ 0, så x · y = k.
Hvad bruges produktreglen til?
Produktreglen formel er et vigtigt værktøj inden for differentialregning, som bruges, når man skal differentiere et produkt af to funktioner. Når man arbejder med funktioner, der er multipliceret med hinanden, kan produktreglen hjælpe med at finde den afledte funktion på en nem og effektiv måde.
Hvad betyder lim i matematik?
lim er en forkortelse af limes fra latin, som betyder grænse. I matematik betyder det grænseværdi. Altså hvilken værdi nærmer brøken sig, når nærmer sig 0. Denne grænseværdi kaldes differentialkvotienten.
Hvad betyder differentieret undervisning?
Undervisningsdifferentiering betyder, at alle elever skal nå samme læringsmål, men at de får mulighed for at nå målet på forskellige måder og i et forskelligt tempo. Ved at tilrettelægge undervisningen på forskellige måder kan der tages hensyn til elevens faglige niveau, læringsstile og/eller sociale forudsætninger.
Hvad betyder tangent?
En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der approksimerer kurven nær punktet. Hvis kurven er graf for en differentiabel funktion, så er tangentens hældning lig med funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet.
Hvad er sekanthældning?
En sekant er en ret linje der skærer en kurve i to punkter. i to punkter, vil sekantens hældning samtidig være et udtryk for funktionens gennemsnitlige stigning i det samme interval. Sekanthældningen kaldes også for differenskvotienten.
Hvordan finder man monotoniforhold?
Man finder en funktions monotoniforhold ved at bestemme intervallerne, hvori funktionen er voksende, og intervallerne, hvori funktionen er aftagende. Monotoniforholdene fortæller, hvordan en grafen til en funktion ser.