Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel. Man bruger tit betegnelserne "glad parabel" eller "sur parabel" alt efter hvilken vej, parabelbenene vender; om den ligner en sur eller en glad smiley.
Hvad kaldes grafen for et andengradspolynomium?
Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel. En parabel er buet og buer enten opad eller nedad.
Hvad hedder grafen for en andengradsligning?
I andengradsligningen kalder man leddet ax² for andengradsleddet, man kalder leddet bx for førstegradsleddet, og man kalder leddet c for konstantleddet. Desuden kalder man størrelserne a, b og c for koefficienter, og x er den ubekendte. For at løse en andengradsligning skal man finde ud af, hvad x er.
Hvad kalder man grafen for en lineær funktion?
Da grafen for en lineær funktion er en ret linje, så kan vi tegne grafen, hvis vi kender to punkter, der ligger på grafen. Fremgangsmåden er beskrevet herunder: Vi vælger to x-værdier, x1 og x2, og bestemmer de tilhørende funktionsværdier f(x1) og f(x2).
Hvilken betydning har b for grafen?
b er en konstant, der afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Hvis b er positiv finder skæringen sted ovenfor origo, og hvis b er negativ er skæringen placeret under origo. Hvis b=0, skærer grafen yaksen i origo. I dette tilfælde skriver man funktionen som y=ax, og vi kalder det for ligefrem proportionalitet.
Betydning af a,b, c og d i et andengradspolynomium: Sammenhæng mellem forskrift og graf
Hvad siger B om andengradspolynomium?
Betydningen af b:
Fortegnet for b: Hvis b er negativ, er andengradspolynomiet aftagende omkring skæringspunktet med y-aksen. Hvis b er nul, er hældningen omkring skæringspunktet nul og parablen skærer y-aksen i sit toppunkt. Hvis b er positiv, er andengradspolynomiet er voksende omkring skæringspunktet med y-aksen.
Hvad betyder grafen?
Hvad er en graf? En funktion f knytter et tal y til et tal x. Hvis vi tegner punkterne med koordinaterne (x,y) ind i et koordinatsystem, så danner de en kurve. Denne kurve kaldes grafen for f.
Hvad betyder fx )= ax + b?
En lineær funktion er en funktion på formen f(x) = a · x + b, hvor a og b er reelle tal. Eksempel: f(x) = 2x + 5 er en lineær funktion, hvor a = 2 og b = 5.
Hvad hedder grafen for en omvendt proportional funktion?
Funktionsforskriften til en omvendt proportionalitet kan udtrykkes som en graf. Grafen kaldes en hyperbel.
Hvad står a og b for i en lineær funktion?
a i en lineær funktion angiver hældningen, det vil sige det, som y vokser eller aftager med, når man går 1 ud ad x-aksen. b viser, hvor grafen skærer y-aksen. b kaldes også begyndelsesværdien.
Hvad står B for i en andengradsligning?
b er hældningen til grafens tangent når x=0. Betragt denne animation hvor b ændres fra -3 til 3, samtidig er tangenten tegnet ind. b er stadig hældningen på tangenten i x=0 selvom andengradspolynomiet er et andet.
Hvad hedder grafen for en funktion af to variable?
Hvad er en funktion af to variable? Fx er f(x,y) = 2x - y3 en funktion af to variable, x og y. Udtrykket "f(x,y) = 2x - y3" kaldes forskriften for f.
Hvad står d for i matematik?
Diskriminanten er d = b² - 4ac
Vi bestemmer diskriminanten d ud fra koefficienterne a, b og c i en andengradsligning. Definition. Diskriminant.
Hvad kaldes tallene AB og CI et andengradspolynomium?
Koefficienterne a, b og c.
Hvad er konstantleddet?
Skæring med y-aksen (b)
Linjen givet ved ligningen y = ax + b skærer y-aksen i punktet (0,b). Konstanten b angiver altså, hvor linjen skærer y-aksen. b kaldes derfor for "skæringen med y-aksen". Ind i mellem kaldes b også for konstantleddet.
Hvad er fortegn i matematik?
Et fortegn viser inden for matematikken, om et tal er positivt eller negativt. De mulige fortegn er plustegn (+) og minustegn (-). Hvis der ikke er angivet noget fortegn for et tal, er tallet positivt.
Hvad hedder grafen for et andengradspolynomium?
Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel. Man bruger tit betegnelserne "glad parabel" eller "sur parabel" alt efter hvilken vej, parabelbenene vender; om den ligner en sur eller en glad smiley.
Hvad er en proportional graf?
Proportional funktion betyder, at hvis x ændrer sig, så ændrer y sig i samme forhold. En proportional funktion er en linje, som går igennem (0,0). For eksempel hvis 1 styk chokolade koster 2 kr., så koster 2 styk 4 kr, 3 styk 6 kroner osv.
Hvad betyder inverse?
En invers funktion er kort fortalt en funktion, som gør "det omvendte" af en anden funktion. Vi kan også kalde den en "omvendt funktion". For eksempel kan vi nedenunder se, at tager til , til og til .
Hvilke forskellige grafer er der?
- En ellipse (formeleksempel: ax² + by² = 1)
- En cirkel (formeleksempel: x² + y² = 1)
- En parabel (formeleksempel: y = x3)
- En hyperbel (formeleksempel: y = 1/x)
- En eksponentialkurve (formeleksempel: y = ex)
Hvad er konstanten b?
Konstanten b er lig med funktionens værdi i x=0. Der gælder nemlig f(0)=a⋅0+b=0+b=b. En anden måde at sige det samme på er, at grafen går gennem punktet (0,b). Dette punkt ligger på y-aksen, så b angiver altså, hvor grafen skærer y-aksen.
Er y og f x det samme?
Funktionsbegrebet er kendt fra grundskolen: Når en variabel y afhænger af en anden variabel x, så siger vi, at y er en funktion af x. For at vise, at y er en funktion af x, så skriver vi y = f(x). Da y afhænger af x, så kalder vi y for den afhængige variabel, mens x kaldes for den uafhængige variabel.
Hvad står AB og C for i andengradsligning?
For et andengradspolynomium er konstanten b lig med hældningen for tangenten i punktet (0, c). Vi differentierer først vort andengradspolynomium: f '(x) = 2ax + b Da diffentialkvotienten netop angiver tangentens hældning, har vi heraf, at f '(0) = b, og hermed er det ønskede bevist.
Hvordan tegner man grafen for en funktion?
Hvordan tegner man grafen for en funktion når man har forskriften for funktionen? Man laver først et sildeben, derefter indsætter man punkterne i et koordinatsystem, og til sidst forbinder man dem med en blød kurve. Lov dig selv, at du vil huske svaret på det spørgsmål i resten af din tid på HHX.
Hvad betyder ABC for 2 gradsfunktioner?
Betydningen af c:
Koefficienten c angiver skæringspunktet med y-aksen. Fortegnet for c: Hvis c er negativ, skærer parablen y-aksen under x-aksen. Hvis c er nul, går parablen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt (0,0). Hvis c er positiv, skærer parablen y-aksen over x-aksen.