Lineær programmering (LP) er en matematisk metode til at optimere under knap kapacitet. LP bruges i mange sammenhænge som fx produktionsplanlægning, kørselsplanlægning, investeringsplanlægning, landbrug mm. Det primære fokus vil være produktionsplanlægning.
Hvad handler lineær programmering om?
Lineær programmering er en matematisk optimeringsmetode, der anvendes på problemet at maksimere en lineær funktion, objektfunktionen, af flere variable under lineære bibetingelser, dvs. at de variable skal tilfredsstille et antal lineære uligheder.
Hvorfor bruges uligheder til lineær programmering?
Lineære uligheder kan bruges i en række af virkelige situationer. For eksempel kan de bruges til at modellere begrænsninger for en produktionsvirksomhed eller til at skabe et budget i personlig finansiering. De kan også bruges til at løse optimeringsproblemer eller analysere datasæt.
Hvilke typer problemer løser man med lineær programmering?
Lineær programmering benyttes til optimering
Vi løser problemet ved at bestemme de værdier af x og y, der giver den størst/mindst mulige funktionsværdi f(x,y), og som samtidig opfylder alle begrænsningerne. Vi kan illustrere ulighederne, der beskriver begrænsningerne, med et polygonområde.
Hvad er lineære funktioner i to variable?
Lineære funktioner i to variable er en udvidelse af funktionsbegrebet, så der nu er to uafhængige variable og en afhængig variabel. Grafen for sådanne funktioner bliver tre-dimensional. Vi skal bruge niveaulinjer til at få grafiske billeder af disse tredimensionelle funktioner i to dimensioner.
Introduktion til lineær programmering
Hvad handler lineære funktioner om?
Hvis alle punkter på en graf ligger på en ret linje, siges det, at funktionen er lineær.
Er y og f x det samme?
x er en uafhængig variabel, hvilket betyder, at vi selv bestemmer, hvad vi sætter ind på x's plads. y er en afhængig variabel, fordi dens værdi afhænger af x-værdien. Man siger altså, at y er en funktion af x, og det er derfor, vi i stedet for y som regel skriver f(x) (læses “f af x”), som vi viste først.
Hvordan beskrives en lineær funktion?
En lineær funktion kan beskrives med formlen : y = ax + b, hvor a og b er kendte faktorer. ) I en lineær funktion er det tilstrækkeligt at kende 2 punkter for at kunne tegne grafen (linien). Man bør dog altid bruge tre punkter for at kontrollere, at man har regnet rigtigt.
Hvad kalder vi den funktion, som skal optimeres i lineær programmering?
Lineær programmering er en metode, der kan bruges til at optimere en lineær funktion af to variable. Den optimale løsning er den løsning, der enten gør funktionsværdien så lille som muligt eller så stor som muligt.
Hvad bruges niveaulinjer til?
Med niveaulinjer kan vi finde største- og mindsteværdien af en funktion i to variable inden for et begrænsningsområde. Dette begrænsningsområde fremkommer ved hjælp af nogle lineære uligheder svarende til begrænsninger i produktionsfaktorerne.
Hvad er LP algoritme?
Lineær programmering (LP) er en matematisk metode til at optimere under knap kapacitet. LP bruges i mange sammenhænge som fx produktionsplanlægning, kørselsplanlægning, investeringsplanlægning, landbrug mm. Det primære fokus vil være produktionsplanlægning.
Hvilken særlig regel er der for løsning af en lineær ulighed?
Regneregler for uligheder
Når man skal løse en ulighed, så må man lægge til eller trække fra på begge sider af ulighedstegnet. Man må også godt gange eller dividere med et positivt tal. Hvis man vil gange eller dividere med et negativt tal, så skal man vende ulighedstegnet om.
Hvad fortæller lineær regression?
Lineær regression er en metode til at undersøge sammenhængen mellem to variable – den uafhængige og den afhængige variabel. Den uafhængige variabel er en faktor, som vi tror påvirker en anden faktor, nemlig den afhængige variabel. Måske vil du undersøge sammenhængen mellem uddannelsesniveau og indkomst.
Hvornår er det ikke en lineær funktion?
Det er mange sammenhænge fra virkeligheden, der ikke kan beskrives med lineære funktioner. Hvis du fx skal beskrive bevægelsen af en basketbold, der bliver kastet eller en bakteriekulturs vækst, så bliver det grafiske udtryk ikke en ret linje. Den type sammenhænge kan beskrives med ikke-lineære funktioner.
Hvad bruges programmering til?
Programmering er en underafdeling af softwareudvikling. Formålet med et program er overordnet at modtage nogle input-data, udføre en opgave på disse (f. eks. beregninger, udskrivning, kommunikation med database) og som resultat tilbagelevere nogle output-data.
Hvad er en følsomhedsanalyse?
En følsomhedsanalyse går ud på at undersøge, hvor meget a eller b kan ændres uden at det ændrer på den optimale løsning.
Hvad går lineær programmering ud på?
Lineær programmering beskæftiger sig med optimering af funktioner, der er lineære i to variable, f(x, y) = ax+by+c. Vi taler om funktioner i to variable af 1. grad på samme måde, som de lineære funktioner f(x) = ax + b kan opfattes som funktioner af én variabel af 1. grad.
Hvad er en kriteriefunktion i lineær programmering?
Kriteriefunktionen, også kaldet en lineær funktion med to variable, er en funktion der bruges til at beskrive hvad vi ønsker at optimere. Med andre ord kan man sige at det er den funktion vi gerne vil optimere, under hensynstagen til begrænsningerne.
Hvad er definitionen på en lineær funktion?
En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter.
Hvad kan man bruge lineære funktioner til hverdagen?
Eksempler på lineære funktioner
Her giver vi eksempler på hvordan man til dagligt kunne bruge lineære funktioner til at beskrive sammenhænge mellem ting såsom prisen på slik som funktion af vægten eller prisen på en taxatur som funktion hvor langt man har kørt.
Hvad er regression i matematik?
Regression er en metode, der kan bruges til at beskrive sammenhængen mellem to variable. Vi benytter regression til at opstille en model på baggrund af et datasæt. Hvis vi fx har en formodning om, at der er en lineær sammenhæng mellem to variable x og y, så kan vi opstille en lineær model, dvs.
Hvad betyder lineær?
Mange af de sammenhænge, man støder på, er lineære. Det betyder, at deres graf er en ret linje. og er to konstanter.
Hvad betyder ∈?
Tegnet ∈ betyder “er element i” og læses tilhører. Udtrykket a∈A læses således a tilhører A. Hvis a ikke er element i A, så skriver vi a∉A, hvilket læses a tilhører ikke A. Antallet af elementer i en mængde kan som sagt være endeligt eller uendeligt.
Hvad er de 4 repræsentationsformer?
Redegørelse af de 4 repræsentationsformer med udgangspunkt i den lineære funktion. De 4 repræsentationer er den sproglige repræsentation, funktionsforskriften, sildeben/tabel og grafen.
Hvad er DM og VM?
Ved beskrivelsen af en reel funktion f(x, y) af to variable anføres dels de punkter (x, y), i (x, y)-planen hvor funktionen er defineret, og dels de værdier, som kan fås ved at benytte funktionen på defintionsmængden. Definitionsmængden kalder vi Dm(f) og værdimængden kalder vi Vm(f).