Matematisk integration kan ses som modstykket til differentiation. I differentialregning ønskede vi at finde en afledet funktion ud fra en givet funktion. Integralregning går den modsatte vej af differentialregning.
Hvad er det modsatte af integration?
Segregation er den modsatte yderlighed, hvor indvandrergrupperne enten tvungent eller frivilligt lever helt separeret fra flertalsbefolkningen.
Hvad er det modsatte af en lineær funktion?
To funktioner kaldes omvendte, hvis man får identitetsfunktionen ved at sammensætte dem. Man kan tænke på det som, at de to funktioner virker modsatrettet, så den ene annullerer det, den anden gør ved et x. Vi tjekker at de er omvendte funktioner ved at sammensætte dem både den ene og den anden vej.
Hvad er dx i integralregning?
∫ f ( x ) dx kaldes det ubestemte integral af f(x), og f(x) kaldes for integranden.
Er stamfunktion integralregning?
Integralregning går ud på at finde stamfunktionen til en funktion. Som nævnt er integralregning det modsatte af differentialregning, så det modsatte af at differentiere en funktion er at integrere en funktion. Differentialregning går ud på at finde en afledet funktion ud fra en given funktion.
Hvad er integralregning?
Hvad kan differentialregning bruges til?
Man kan således bruge det til at bestemme funktioners maksimums- og minimumspunkter, funktioners monotoniforhold, optimering af funktioner og meget andet. Differentialregning er også meget anvendt inden for andre fag og bliver brugt af bl. a. fysikere, ingeniører og økonomer.
Hvad er forskellen på bestemt og ubestemt integral?
En af de vigtigste forskelle på det bestemte og det ubestemte integral er, at mens det ubestemte integral giver en funktion (nemlig stamfunktionen) så giver det bestemte integral et tal.
Hvad betyder dy og dx?
Definition. Differentialligning. En differentialligning er en ligning, hvori der indgår en ukendt funktion og en eller flere af dens afledede. I differentialligninger benytter vi ofte notationen y frem for f(x) og y' eller dy/dx frem for f '(x).
Kan integral være negativ?
Det bestemte integral er altså det skraverede område mellem graf og x-aksen. Ligger området over x-aksen, så er integralet positivt. Ligger området under x-aksen, så er integralet negativ.
Hvad er arealfunktionen?
En arealfunktion A(x) er defineret som arealet under grafen for f i intervallet a til x. a er den værdi på x-aksen, hvor arealet starter og x er det sted på x-aksen hvor arealet slutter.
Hvad er det omvendte af ln?
Den naturlige logaritmefunktion ln og eksponentialfunktionen exp er hinandens omvendte: y=lnx er ensbetydende med x=ey. Tilsvarende er y=logx ensbetydende med x=10y, "logx er den potens y, som 10 skal opløftes til for at give x".
Hvad er regression i matematik?
Regression er en metode, der kan bruges til at beskrive sammenhængen mellem to variable. Vi benytter regression til at opstille en model på baggrund af et datasæt. Hvis vi fx har en formodning om, at der er en lineær sammenhæng mellem to variable x og y, så kan vi opstille en lineær model, dvs.
Hvad betyder inverse?
En invers funktion er kort fortalt en funktion, som gør "det omvendte" af en anden funktion. Vi kan også kalde den en "omvendt funktion". For eksempel kan vi nedenunder se, at tager til , til og til .
Hvad er forskellen på integralregning og differentialregning?
Med integralregning ønsker vi at finde den funktion, stamfunktionen, som vores givne funktion er afledet fra. Differentialregning er et håndværk med nogle klare regler, som - hvis de følges korrekt - giver mulighed for at differentiere alle (differentiable) funktioner.
Hvad er negativ integration?
Negativ integration handler om fjernelse af nationale regler, der hindrer integration mellem medlemslandene, deres borgere og virksomheder. Negativ integration bliver ofte anvendt synonymt med økonomisk integration. Økonomisk integration handler i stort omfang om at nedbryde handelsbarrierer.
Hvad er de tre integrationsformer?
Her skelner man mellem assimilation, pluralistisk integration og segregation.
Hvad er integralregningens hovedsætning?
Hvis funktionen f er kontinuert og ikke-negativ på intervallet [a;b], så er arealfunktionen A med udgangspunkt i a en stamfunktion til f.
Kan 0 være negativ?
0 RhD positiv eller A RhD negativ, og nogle gange yderligere forkortet til 0 RhD pos og A RhD neg.
Hvad er et omdrejningslegeme?
Et omdrejningslegeme (eller et rotationslegeme) er den tredimensionale figur, man får, hvis man roterer en funktion 360 grader rundt om x-aksen. Det er vigtigt, at funktionen er kontinuert, og at den kun har positive værdier.
Er dy dx det samme som y?
Symbolet dx dy betyder det samme som y′.
Hvornår bruger man panserformlen?
Panserformlen er en matematisk formel der bruges når man skal finde en fuldstændig løsning ud fra en lineær differentialligning af første orden.
Hvad er en proportionalitetskonstant?
Hvad er en proportionalitetskonstant? En proportionalitetskonstant er et tal der forbinder to størrelser, der er proportionale, til hinanden. Hvis er proportional til , så kan vi skrive ligningen y = k x , hvor er proportionalitetskonstanten.
Hvad er bestemt og ubestemt kendeord?
På dansk er de ubestemte artikler i singularis (ental) en og et (ligesom på mange andre sprog mangler en ubestemt artikel i pluralis (flertal)), mens et substantiv gøres bestemt ved at sætte -en/-et efter det i ental - og -ne i flertal - eller ved at sætte den, det eller de foran.
Hvilken funktion er stamfunktion?
Stamfunktion er et vigtigt matematisk begreb i differential- og integralregning. En differentiabel funktion F kaldes en stamfunktion til en funktion f, hvis f er differentialkvotient af F, i symboler F′=f. At finde en stamfunktion kræver en integration, som er den omvendte proces til differentiation.
Hvornår bruger man partiel integration?
Man bruger partiel integration, når integranden (indmaden i integralet) er et produkt af funktioner. Man kan selv vælge, hvilken af de to funktioner, man vil differentiere og hvilken man vil integrere.