En stokastisk proces er en matematisk model for tidsudviklingen af et fænomen, hvor tilfældigheder spiller en afgørende rolle. Eksempler er dollarkursen dag for dag og middeltemperaturen måned for måned.
Hvad betyder det, at noget er stokastisk?
En stokastisk variabel er inden for sandsynlighedsregning og statistik uformelt set en variabel, hvis værdi påvirkes af tilfældigheder. Dens mulige værdier er hver associeret med en vis sandsynlighed.
Hvad er et stokastisk eksperiment?
Eksperimenter, der ikke kan forudsiges, kaldes stokastiske eksperimenter. De variable man arbejder med i stokastiske eksperimenter kaldes stokastiske variable.
Hvad er en stokastisk model?
Vi taler om stokastiske modeller når tilfældighed indregnes i beskrivelsen af et fænomen – i modsætning til deterministiske modeller som er (eller foregiver at være) absolut præcise. Forskellen på sandsynlighedsteori og statistik handler om hvordan tilfældige fænomener modelleres.
Hvad forstås ved en stokastisk variabel?
En stokastisk variabel er en talstørrelse, hvis værdi er bestemt af tilfældigheder, fx summen af antallet af øjne i tre kast med en terning, antal harer skudt på Fyn i oktober 1985 eller dollarkursen en given dato.
3 Different Interpretations of Quantum Mechanics
Hvad er en normalfordelt stokastisk variabel?
En stokastisk variabel, der har normalfordelingen som sandsynlighedsfordeling, kaldes en normalfordelt stokastisk variabel. En normalfordelt stokastisk variabel er karakteriseret ved to parametre: Middelværdien μ og spredningen σ. Middelværdien μ er et reelt tal, mens spredningen σ er et positivt reelt tal.
Hvad er en kontinuert stokastisk variabel?
En kontinuert stokastisk variabel kan antage uendeligt mange værdier (typisk et interval). Eksemplerne ovenfor er begge diskrete stokastiske variable. Den stokastiske variable X kunne antage 2 værdier (0 og 1), men Y kunne antage 11 forskellige værdier (2,3,4,...,11,12).
Hvordan finder man middelværdien for en stokastisk variabel?
En middelværdi er den værdi, som man ud fra en simpel gennemsnitsbetragtning vil forvente, at en stokastisk variabel antager. Hvis fx en stokastisk variabel X kan antage værdien 1 med sandsynligheden p og antage værdien 0 med sandsynligheden 1−p, er middelværdien givet ved E(X)=p⋅1+(1−p)⋅0=p.
Hvad er en ærlig mønt?
Man taler om en ærlig mønt og en skæv mønt alt efter, om sandsynlighed p er 21 eller er forskellig fra 21.
Hvad er binomialfordelt stokastisk variabel?
Binomialfordelt stokastisk variabel
Et basiseksperiment er et eksperiment, hvor der kun er to udfald. Eksperimentet skal kunne gentages, og udfaldene skal være uafhængige af hinanden. Basiseksperimenter kaldes også for Bernoulli-forsøg.
Hvad er chancen for at slå 1, 2, 3, 4, 5, 6?
En almindelig terning har seks sider, og der er lige stor sandsynlighed for at slå 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Altså er der seks mulige udfald, og alle de mulige udfald udgør et udfaldsrum. Man kan vise de udfald, som udfaldsrummet består af, således: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Hvad betyder binomialfordelt?
Binomialfordelingen er en diskret fordeling inden for sandsynlighedsregning og beskriver en af de vigtigste diskrete sandsynlighedsfordelinger. Den beskriver sandsynligheden for at få k succeser i n uafhængige identiske forsøg.
Hvad fortæller en tæthedsfunktion?
En tæthedsfunktion er i sandsynlighedsregning en funktion, der for en sandsynlighedsfordeling på den reelle akse bestemmer det lokale forhold mellem "sandsynlighedsmasse" og intervallængde: Sandsynligheden for, at en stokastisk variabel med den givne fordeling falder i et lille interval, er approksimativt lig med ...
Hvad betyder ni matematik?
9 (ni) er: Det naturlige tal efter 8, derefter følger 10. Et heltal. Et ulige tal.
Hvornår er et udfald normalt?
store udfald
De udfald, der ligger mindre end 2 standardafvigelser væk fra <X> kaldes normale. Udfald, hvis afstand til <X> er større end 3 standardafvigelser, kaldes exceptionelle.
Hvad er diskrete værdier?
Diskrete data refererer til numeriske værdier, der kan tælles som hele tal (ex. antal ansatte eller produkter) eller som et begrænset antal kategorier (ex. farvekategorier). De præsenteres ofte i form af histogrammer eller stolpediagrammer, hvilket gør det let at visualisere frekvensfordelingen.
Hvad er Danmarks dyreste mønt?
Danmarks dyreste mønt(er) findes uden tvivl på Nationalmuseet - men de kommer forhåbentlig aldrig i handel! Den hidtil dyreste i handlen fra det nuværende Danmark er en nobel fra kong Hans fra 1496 (Galster 24). Eksemplaret stammer fra L. E.
Hvad er en ærlig terning?
. terningen er ærlig, hvilket betyder, at der er samme sandsynlighed for hvert udfald, og da der er 6 mulige udfald, må denne sandsynlighed være. .
Hvad betyder udfaldsrum?
Et udfald tilhører det vi kalder for et udfaldsrum U. Et udfaldsrum består af de mulige udfald der kan forekomme. Betragter vi et terningekast består udfaldsrummet U af seks forskellige udfald, da der chance for at slå seks forskellige ting. Udfaldsrummet betegnes med U imens de tilhørende udfald betegnes ui.
Hvad fortæller variansen?
Varians er et mål for, hvor spredte observationerne i et datasæt er. Vi bestemmer variansen ved at bestemme, hvor meget observationerne i gennemsnit afviger fra gennemsnittet. Jo større variansen er, jo mere spredt er observationerne.
Hvad er et stokastisk forsøg?
Et stokastisk eksperiment er når man gør noget tilfældigt. Det kan f. eks. være kast med en terning eller en mønt.
Hvad fortæller medianen?
Medianen angiver den midterste værdi i en talrække der er sorteret efter størrelsen. Det betyder at halvdelen af observationerne vil være større end medianen og halvdelen af observationerne vil være mindre end medianen. Hvis der er et lige antal observationer er medianen gennemsnittet af de to midterste tal.
Hvad er en komplementær hændelse?
Komplementære hændelser
Lad A og B være to hændelser. Hændelsen A kaldes komplementær til hændelsen B , hvis A indeholder allle de udfald som ikke er i B . Ud fra definition 3 er det klart at hvis A er komplementær til B så er B også komplementær til A .
Hvad vil det sige at være kontinuert?
Kontinuitet er et begreb inden for matematik. Populært kan det siges, at en funktion er kontinuert, hvis man kan tegne grafen for den uden at løfte pennen. Funktionen må altså ikke lave nogle "hop".
Hvad er forskellen på en diskret og en kontinuert fordeling?
Hvis de værdier, som en stokastisk variabel X kan antage, kan skrives som en liste af tal (fx 0, 1, ..., 10), så siger vi, at X er en diskret stokastisk variabel. Hvis X kan antage alle værdier i et interval (fx [0,∞[), så kaldes X for en kontinuert stokastisk variabel.