En niveaukurve repræsenterer således et vandret snit gennem grafen, og punkterne på kurven er de punkter på grafen for 𝑓 der har samme funktionsværdi. 𝑓 (𝑥,𝑦) = 𝑘 . Figur 2.2: Niveaukurve på grafen for en funktion af to variable.
Hvad er en niveaukurve?
Niveaukurve: en kurve i xy-planen der (for et fast tal k) best ar af punkter (x; y) 2 D, hvor f(x; y) = k. Ofte tegnes ere niveaukurver med forskellige v rdier af k i samme koordinatsystem.
Hvad er snitkurven?
Niveaukurver fremkommer, når vi skærer grafen for en funktion af to variable med en vandret plan med ligningen z = k. Vi kan på helt tilsvarende vis skære grafen for en funktion af to variable med planer, der er parallelle med enten xz-planen eller yz-planen. Ved denne type snit fremkommer såkaldte snitkurver.
Hvad er forskellen på fx og y?
X-aksen: Den vandrette linje. Y-aksen: Den lodrette linje.
Hvornår er en niveaukurve en cirkel?
Som vi forudsage har kurverne form som cirkler, der bliver større og større for større c. Nogle steder kaldes det vi har plottet her for højdekurver, og niveaukurverne er så højdekurverne projiceret ned i -planet.
Visualisering af overflade- og niveaukurver
Hvad er forskellen på en cirkel og en ellipse?
En ellipse er, på sin vis, en cirkel der er blevet strukket ud til siderne. Dette gør dog sådan at der ikke længere er den samme afstand fra centrum og ud til alle punkter på omkredsen. I stedet for at snakke om radius og diameter som vi gjorde for cirkler, så snakker vi om en stor- og lilleakse.
Hvad er en kriteriefunktion?
Kriteriefunktionen, også kaldet en lineær funktion med to variable, er en funktion der bruges til at beskrive hvad vi ønsker at optimere. Med andre ord kan man sige at det er den funktion vi gerne vil optimere, under hensynstagen til begrænsningerne.
Er det fx eller fx?
(a) Forkortelser kun i skrift
Forkortelsespunktum viser at et ord i den skriftlige form er afkortet ved at bogstaver er udeladt: ca., f. eks. (men fx uden punktum), gns.
Hvad er de 4 repræsentationsformer?
Redegørelse af de 4 repræsentationsformer med udgangspunkt i den lineære funktion. De 4 repræsentationer er den sproglige repræsentation, funktionsforskriften, sildeben/tabel og grafen.
Hvad er VM og DM i matematik?
Mens definitionsmængden er alle de tal, man må komme ind i funktionen (alle de mulige x-værdier), så er værdimængden alle de mulige funktionsværdier (y-værdier). Værdimængden betegnes Vm, og hvis vi vil skrive værdimængden for funktionen f, så skriver vi Vm(f).
Hvordan bestemmer man snitfunktionen?
Definition.
Afhængig af om vi fastholder værdien af x eller værdien af y, så får vi en snitfunktion i y-aksens retning eller x-aksens retning: Hvis vi holder y konstant, y = y0, så får vi snitfunktionen g(x) = f(x,y0). Hvis vi holder x konstant, x = x0, så får vi snitfunktionen h(y) = f(x0,y).
Hvad er en tangentplan?
Hvad er en tangentplan? En tangentplan er en plan, der tangerer grafen for en funktion af to variable. Figuren herover viser grafen for en funktion (grøn) og tangentplanen (orange) i et punkt (rød). Tangentplanen til grafen for f i punktet P(x0,y0,z0) er den plan, der tangerer grafen for f i punktet P.
Hvad er differentialligninger?
Differentialligning betegner ligninger hvori den ubekendte er en differentiabel funktion u (se differentialregning), og hvor ligningen involverer u og dens afledede funktioner. Differentialligninger giver matematiske beskrivelser af mange sammenhænge, dels naturvidenskabelige fænomener, men fx også økonomiske forhold.
Hvordan bestemmer man en ligning for en cirkel?
Når vi kender en ligning for en cirkel, og ligningen er på formen (x - a)2 + (y - b)2 = r2, så kan vi aflæse cirklens radius r og koordinaterne til cirklens centrum C(a,b) i ligningen.
Hvordan læser man højdekurver?
Højdekurver er markeret på kortet som brune linjer. De viser terrænets form og højdeforskelle. Afstanden (i højden) mellem højdekurverne kaldes ækvidistance, og den er på et orienteringskort normalt enten 2,5 m eller 5 m alt afhængigt af, hvor kuperet området eller terrænet er.
Hvad er z-aksen?
Koordinatsystemets nulpunkt.
Den vandrette linje kaldes normalt X-aksen eller abscisseaksen, og den lodrette linje kaldes normalt Y - aksen eller ordinataksen. Skæringspunktet kaldes nulpunktet og betegnes med et stort nul. Ved drejning er den vandrette akse betegnet med Z og den lodrette akse er betegnet med X.
Hvad er de fire repræsentationsformer i matematik?
Learning kids træner at omsætte mellem sammenhængens fire repræsentationsformer tekst, graf, funktion og tabel (sildeben).
Hvad er funktionsudtrykket?
Et funktionsudtryk er en algebraisk beskrivelse af sammenhængen mellem input – den uafhængige variabel – og output. I grundskolen er der fokus på lineære funktioner, hvor $f(x)=a \cdot x +b$, men der arbejdes også med andre typer af funktioner herunder stykkevis lineære funktioner.
Hvad er en funktionsforskrift?
Du kan se en funktion, som en slags maskine. Til hvilken som helst x-værdi, som vi putter ind i maskinen, kommer der en y-værdi ud. Det, der sker inde i maskinen, kan vi kalde funktionsforskriften. Funktionsforskriften fortæller os, hvad der sker med x inde i maskinen, før vi får y-værdien.
Hvad står FLG for?
Forkortelsen f. for følgende bruges således kun efter taltegn; i andre sammenhænge skriver man flg. Omvendt modsvarer en forkortelse ofte kun en vis an- vendelse af et ord eller en ordforbindelse.
Hvad betyder MHP?
m.h.p = med henblik på
Hvad betyder PCT?
Procent (forkortet pct. eller repræsenteret med procenttegnet: %) kommer fra det latinske per centum, som betyder "per hundrede" – altså 100-dele. Så 25 procent er altså det samme som 25/100, 25 100-dele eller en fjerdedel.
Hvad bruges niveaulinjer til?
Med niveaulinjer kan vi finde største- og mindsteværdien af en funktion i to variable inden for et begrænsningsområde. Dette begrænsningsområde fremkommer ved hjælp af nogle lineære uligheder svarende til begrænsninger i produktionsfaktorerne.
Hvad er en kalibreringskurve?
Kalibreringskurven består således af sammenhørende værdier af konventionel og kalibreret alder. På figuren er den konventionelle alder afsat på y-aksen, mens den kalibrerede alder er vist på x-aksen. Kalibreringskurven ses som det sorte kurvesæt, hvor afstanden mellem de to kurver angiver usikkerheden.
Hvad er en følsomhedsanalyse?
En følsomhedsanalyse går ud på at undersøge, hvor meget a eller b kan ændres uden at det ændrer på den optimale løsning.